Модель с красивым названием "теория игр" имеет отношение не только к стратегическим играм, но и к бизнес-процессам, любым ситуациям работы в команде и даже моральным дилеммам. Этот математический метод был разработан для изучения оптимальных стратегий поведения в процессах, где задействованы две и более стороны, ведущие борьбу за свои интересы. Методы теории игр находят применение в экономике, в социологии, политологии, психологии и этике. Начиная с 1970-х годов ее взяли на вооружение биологи — для исследования поведения животных и теории эволюции.

Заданные условия для математической модели "игры" выглядят так: для игры требуется наличие двух или более участников; их поведение не предопределено — то есть у них имеется свобода воли, у каждого есть несколько вариантов действий. Интересы участников не совпадают, а вот поведение их взаимосвязано: результат, получаемый каждым из них, зависит от поступков всех игроков. В игре также есть правила, известные всем участникам.

Одним из главных вопросов теории игр, занимающий всех ее исследователей от математиков до психологов, по сей день остается нерешенным. Итак, что что выгоднее — эгоизм или кооперация? Многие исследователи рассматривают теорию игр именно так — не как инструмент предсказания поведения, а как метод анализа ситуаций с целью выявления наилучшей стратегии действий. Заниматься ли волонтерством? Нужно ли помогать мигрантам и беженцам, или они лишь экономические приживалы? Стоит ли богатому человеку жертвовать на благотворительность? Проще — помогать ли родственникам с ремонтом, потратив на это драгоценные выходные? — Теория игр прекрасно применима в реальной жизни. Наверное, поэтому она так волнует исследователей из самых разных сфер науки.

Один из популярных и наглядных примеров — игра, смоделированная еще в 1950-х годах, — носит реалистичное называние "Дилемма заключенного". Суть проблемы была сформулирована 60 лет назад Мерилом Фладом и Мелвином Дрешером.

Наказание за организованный бандитизм в большинстве судебных систем намного тяжелее, чем за аналогичное преступление, совершенное в одиночку. Представьте, сказали Флад и Дрешер, что двое преступников попались органам правопорядка примерно в одно и то же время из-за совершения сходных злодеяний. Есть основания полагать, что они действовали по сговору. Полиция изолирует их друг от друга и предлагает каждому сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы — 10 лет. Если оба молчат, их деяние проходит по более легкой статье как преступление, совершенное в одиночку, и они приговариваются к шести месяцам тюремного заключения. Если же оба свидетельствуют против друг друга, то получают по два года (минимальный срок по данной статье).

Ясное дело, что каждому заключенному хочется выйти на свободу. Возможно это лишь при одном варианте развития событий — если один из них будет свидетельствовать против сообщника, а тот промолчит. Однако ни один из арестованных не знает, как поведет себя второй бандит. Вторая по "выгодности" ситуация — промолчать обоим, и тогда они получат срок всего по 6 месяцев. Однако, смолчав, каждый из преступников подвергает себя большому риску: если в это же время второй из них все-таки даст показания против "ушедшего в несознанку", тому грозит десятилетнее заключение.

Даже без применения математических моделей ясно, что во избежание такого риска заключенному лучше действовать эгоистично: оговорить на сообщника. Два года тюрьмы все-таки лучше, чем десять, а в самом удачном случае арестованному вообще светит освобождение.

Более мирный вариант подобной игры представляла ситуация "обмена закрытыми сумками". Два человека встречаются и обмениваются застегнутыми сумками, зная, что одна из них должна содержать деньги, а другая — товар. Каждый игрок может уважать условия сделки и положить в сумку то, о чем они договорились, либо обмануть партнера, отдав пустую сумку. Вероятность отдать деньги и получить взамен ничего или обменять хороший товар на пустую сумку может заставить участников действовать эгоистично — обманывать второго игрока. Риск в этом случае меньше. Правда, при одном условии: если сделка больше не повторится. А если взаимодействие длительное?

В 1984 году в книге "Эволюция кооперации" Роберт Аксельрод исследовал "продленный" вариант этой игры, где участники делают выбор раз за разом и при этом помнят предыдущие результаты. Эта модель была названа "повторяющаяся дилемма заключенного". При помощи математических построений Аксельрод доказал, что в таких условиях намного выгоднее выбирать тактику кооперации. Его вывод звучал обнадеживающе: в долгосрочной перспективе альтруизм приносит пользу всем.

Аксельрод назвал несколько признаков выигрышной стратегии: игрок должен быть добрым, но мстительным ("око за око"), при этом прощающим и независтливым. "Добрая" стратегия предполагает, что игрок не предаст, пока этого не сделает оппонент. По словам Аксельрода, почти все лидирующие стратегии были "добрыми". Мстительность предполагает, что участник игры не будет безрассудно добрым — если его "ударили", "ударит" и он. Еще одно важное качество успешных стратегий — уметь прощать. Отомстив, игрок должен вернуться к сотрудничеству, если оппонент не продолжает предавать. Это предотвращает бесконечное мщение друг другу и максимизирует выигрыш. По словам Аксельрода, важно также не быть завистливым, то есть не пытаться набрать больше очков, чем оппонент. Такая тактика заведомо проигрышна.

После появления теории игр ученые постепенно пришли к выводу, что альтруизм возник именно так — на рациональной основе. Просто стратегия кооперации оказалась выгоднее противоборства. Однако в прошлом году американские физики Уильям Пресс из Техасского университета в Остине и Фримен Дайсон из Института перспективных исследований смутили просвещенную общественность. В 2011 году Пресс и Дайсон опубликовали в журнале PNAS статью по результатам своих исследований. В ней они доказывали, что эгоизм все-таки "начинает и выигрывает".

Пресс и Дайтон показали, что существует класс так называемых игр с нулевым определителем — zero-determinant strategies, в которых один из игроков может заставить другого довольствоваться меньшей долей. К примеру, путем нечестной оценки его результата, когда за высокий результат второму игроку полагается вознаграждение, а в случае низкого результата — вознаграждение забирает второй, оценивающий игрок. Кстати, такую практику ввели некоторые современные театры: они оставляют в конверте небольшую сумму. Если вам не понравилась актерская игра и жаль потраченного времени, вам предлагается забрать деньги себе. Если вы оценили спектакль на троечку — ни то ни се, вы можете оставить деньги театру, но и самому не платить.

И только в том случае, если представление понравилось вам по-настоящему, вам предлагается оставить в конверте вознаграждение. Так вот, при помощи математической модели американские физики доказали, что в продолжительных играх с подобной системой, где оба игрока могут оценивать друг друга и запоминать предыдущие ходы, выигрывает все-таки эгоист. Применительно к театру, зрители, по-виимому, стали ходить бы туда бесплатно, несправедливо лишая хороших актеров гонорара. А руководство "просекло" бы эту тактику и перестало проводить спектакли с вознаграждением по доброй воле.

Однако у физиков, ратующих за эгоизм, тут же появились оппоненты. И не кто-нибудь, а эволюционные биологи. Исследователи из Университета штата Мичиган (США) Кристоф Адами и Аренд Хинце утверждают, что стратегия эгоизма все же "эволюционно неустойчива". В популяции субъектов, ищущих лучший способ решить дилемму заключенного, утверждают они, "волки" в конечном итоге будет побеждены более щедрыми игроками. Успех игрока, использующего ZD-стратегию, может быть только временным, говорят Адами и Хинце.

В их эволюционной модели повторяющейся дилеммы заключенного, когда стратегии передаются по наследству, а потому распространенность тех или иных стратегий зависит от их успеха, ZD-игроки вскоре уступали тем, кто пользовался более общими стратегиями, и в конце концов вымирали. Существует, правда, одно исключение: ZD-игроки могут выжить, если научатся понимать, кто им противостоит — другой игрок с "волчьей логикой" или нет. Столкнувшись с себе подобными, они должны сменить стратегию. Существуют ли ZD-стратегии в природе, ученые пока не могут сказать с точностью. "Обычно у нас просто нет достаточного количества информации о решениях, принимаемых каждым животным или микроорганизмом", — говорит Адами.

Статья полностью

Ещё подробнее почитать